Toplinsko upijanje tla i toplinska stabilnost su svojstva koja su tijekom zadnjeg desetljeća praktično nestala s popisa toplinsko – tehničkih svojstava građevinskih konstrukcija. No, ako se o toplinskoj stabilnosti još uvijek barem govori, o toplinskom upijanju tla više ne možemo pronaći nikakvih navoda. Najvjerojatnije se uzrok za to može djelimice pronaći u tome, što za ispitivanje ovoga svojstva ne postoji europski standard. Naime, mjerna metoda ovoga svojstva je stara – JUS U.J5.054 – i u biti je bila prijevod standarda DIN 52614. Radi se o mjerenjima obavljanim tzv. »toplom nogom«, gdje mjerimo istjecanje topline iz modela toplih nogu u tlo. Drugi uzrok sve rjeđeg spominjanja ovoga mjerenja možemo naći i u tome, što je toplinsko upijanje neke podne konstrukcije moguće i izračunati, naravno – ukoliko poznajemo ostale toplinsko – tehničke osobine pojedinih slojeva te podne konstrukcije, i to njezinu provodljivost topline, gustoću, specifični toplinski kapacitet i debljinu. 
Toplinskim upijanjem tla opisuje se osjetilna temperatura poda. Svi iz vlastitog iskustva znamo da podovi mogu biti hladni ili topli. Zanimljivo je da čovjek osjeća odvajanje topline ako se površina kože ohladi ispod 28 °C. Iz iskustva znamo i to, da temperatura poda koju osjećamo ne ovisi samo o stvarnoj (termodinamičkoj) temperaturi.
U ovom ćemo članku opisati izračun i tehniku mjerenja poda radi toplinskog upijanja. Toplinsko upijanje poda djelomično se regulira Pravilnikom o normativim i minimalnim tehničkim uvjetima za prostor i opremu vrtića, koji za ove prostore propisuje obveznu uporabu podova sa toplinskim upijanjem razreda I po standardu JUS U.J5.054.
Teoretske osnove
Protjecanje topline između dva čvrsta tijela po svojoj je fizikalnoj prirodi difuzija topline. To znači da dinamičko događanje na dodirnoj površini opisujemo sljedećim parametrima: toplinskom provodljivošću (W/mK), gustoćom (kg/m3), specifičnim toplinskim kapacitetom (J/kgK) i debljinom (te određivanjem) pojedinih slojeva (m). Možemo izračunati temperaturni odaziv poda, ali pod uvjetom da je kontaktni toplinski otpor između poda i noge zanemariv. To obično nije sasvim istinito, ali barem omogućuje pouzdano razvrstavanje pojedinih podnih konstrukcija u odgovarajuće razrede, odnosno ocjenjivanje njihovih svojstava.
No, prije nego što se posvetimo podrobnijoj analizi, objasnimo nekoliko osnovnih pojmova.
Već smo spomenuli toplinsku difuzivnost materijala α, u jedinici mjere m2/s. Toplinska difuzivnost je mjera za brzinu putovanja topline po tvari, koja se izražava kao odnos između toplinske provodljivosti tvari (λ), produkta gustoće (ρ) i specifičnog toplinskog kapaciteta tvari (cρ). Za toplinsku difuzivnost nema posve ispravnog plastičnog opisa, ali si možemo predočiti da opisuje brzinu mijenjanja veličine izotermalne plohe.
Druga količina je toplinsko upijanje (naziva se još i toplinska efuzivnost) materijala b, u jedinici mjere [(W * s1/2)/(m2 * K)]. Radi se o količini koju definiramo za svaki pojedini materijal i jednaka je b = (λ * ρ * cρ)1/2. Toplinsko upijanje je mjerilo za dinamički odaziv materijala na promjenjive rubne uvjete.
Treća količina je dubina prodiranja s. To je debljina konstrukcije, koja ovisi o pojedinim slojevima konstrukcije i vremenu u kojemu opažamo prodiranje topline. Na temelju iskustava, za graničnu vrijednost možemo reći da važi s = z * α1/2. Pritom faktor z izračunavamo kao z = (π * 300 s)1/2 ≈ 30 s1/2, a dobivamo ga uz pretpostavku da je temperaturno događanje okončano unutar razdoblja od 5 minuta. Izračunavanje dubine prodiranja opisano je u nastavku.
Četvrta količina, koja je važna za analizu podnih konstrukcija, je toplinsko upijanje poda (pri čemu se radi o cjelokupnoj njegovoj konstrukciji, a ne o jednom materijalu) odnosno odvođenje topline u pod. Opisujemo je definiranjem toplinskog otpora prilikom odvođenja topline u pod, Rt. Možemo reći i to, da se ovdje radi o dinamičkom toplinskom otporu. Relativno jednostavan izraz za Rt moguće je izračunati i za one podove, kod kojih u obzir uzimamo samo gornji sloj. Izraz za više slojeva je zbroj rezultata pojedinih slojeva.
Izračuni
Izračunavanje toplinskog upijanja tla možemo obaviti na dva načina: modeliranjem i numeričkim izračunom ili uporabom formula i tabela. Prvi način je podrobniji i točniji, ali zahtijeva više rada i odgovarajući programski alat. Drugi način je u načelu jednostavniji i može se pomno proučiti u literaturi. (1) Izračunavamo debljinu prodiranja i debljinu slojeva podne konstrukcije koje utječu na odvajanje topline u tlo. Kod suvremenih podnih obloga u većini je slučajeva dovoljno ako u obzir uzmemo tek gornji sloj ili gornja dva sloja. Samo je iznimno potrebno uzeti u obzir i veći broj slojeva.
Broj slojeva koje treba uzeti u obzir izračunavamo tako, da računamo zbroj kvocijenata s/(α * t)1/2, dok za vrijeme t uzimamo 300 s. Računamo sve dok zbroj kvocijenata ne dosegne vrijednost od 1,77. Računamo, dakle:
s1/(α1 * 300)1/2 + s2/(α2 * 300)1/2 + s3/(α3 * 300)1/2 + … > 1,77.
Primjer: za drvo možemo izračunati da je granična debljina jednoslojnog drva (parketa) 10 mm. Ako je parket deblji od 10 mm, na toplinsko upijanje poda utječe samo parket. No, ako mu je debljina manja (npr. 9 mm), na toplinsko upijanje utječu još i sloj ljepila i estrih. U slučaju kada se radi o parketu koji se polaže na podložnu foliju bez lijepljenja, za spomenuti kriterij dostatna je 1 mm debela folija (pjenasti PE).
U tabeli 1 je prikazana debljina slojeva pojedinih materijala, koja nam je dostatna da ne trebamo uzimati u obzir i slojeve koji leže ispod.
Tabela 1: Rezultati izračuna za odabrane kombinacije
Nakon utvrđivanja dubine prodiranja moramo ocijeniti je li pod hladan ili topao. Mjerilo za ovu ocjenu je dinamički toplinski otpor poda Rt. Kako u obzir uzimamo samo jedan sloj, možemo izračunati Rt = z/b, pri čemu je z = (s * t)1/2. Za dvoslojnu konstrukciju formula je ponešto složenija, i glasi Rt = (s1/λ1) * (1 – b1/b2) + z/b2. U slučajevima sa više slojeva, prvi član u formuli zamjenjuje se zbrojem idućih članova.
Zanimljiv rezultat koji proizlazi iz opisane analize je taj, da debela toplinska izolacija ispod estriha nema utjecaja ili tek vrlo malo utječe na toplinsko upijanje tla. To znači da pod može biti hladan i u vrlo dobro izoliranoj kući pa je stoga kod cjelovite obrade kuće sa stajališta topline ovaj problem potrebno obraditi zasebno. Ako je prilikom odabiranja materijala bila učinjena pogreška vezana uz toplinsko upijanje tla, teško da ćemo je popraviti uz pomoć ostalih unutarnjih uvjeta, iako na temperaturu poda koju osjećamo – osim toplinskog upijanja – utječe i stvarna temperatura tla. Tako npr. u slučaju podnoga grijanja nemamo poteškoća s toplinskim upijanjem tla čak i ako koristimo materijale koji nisu podesni za negrijane podove baš radi svoga visokog toplinskog upijanja. S druge strane, u dobro izoliranim zdanjima sve više se cijeni podno grijanje, jer su odnosi posve drukčiji. Ako je površina poda dovoljno topla, osjećat ćemo kao tople i podove s visokim toplinskim upijanjem. To najbolje opažamo u kupaonicama s podnim grijanjem, gdje je toplinsko upijanje poda dosta visoko (ovo možemo zamijetiti prije svega u jesen, prije početka sezone grijanja, kada podove još ne grijemo i dok su relativno hladni), iako ti isti podovi nisu hladni u sezoni grijanja i dok se zagrijavaju.
U tabeli 1 vidimo da su izračunate još i neke druge količine za odabrane vrste podova. U trećem stupcu je dinamički toplinski otpor poda, u četvrtom stupcu ocjena topline koja istječe u pod unutar 10 minuta, a u petom stupcu očekivani razred podne obloge prema zahtjevima standarda JUS U.J5.054. Naročito treba upozoriti na to da su ove vrijednosti tek ocjenjivačke i samo orijentacijske. Za utvrđivanje konkretnog tipa podne obloge ipak je mjerodavno mjerenje, naročito ako se radi o oblogama koje imaju tanke pojedine slojeve (npr. PVC 2 mm na 3 mm izolacijske pjene).
Slika 1a: Površinska temperatura parketa nakon 1 minute.
Slika 1b: Površinska temperatura kamena nakon 1 minute.
Osim opisane metode izračunavanja, na raspolaganju su nam i još potpuniji numerički alati. Numerički izračun upijanja topline nudi više mogućnosti, naročito u kombinaciji sa geometrijskim nepravilnostima u konstrukciji. Pri tome treba naglasiti da numeričke analize koristimo skoro isključivo u takvim slučajevima. Na slici 1 vidimo primjer izračunavanja temperaturnog odaziva (temperaturno polje), i to za primjer parketa te za primjer kamene podne obloge, pri čemu se oboje nalazi na jedakoj podlozi. Vidljivo je da – prema očekivanju – kamen bitno bolje upija toplinu od parketa. Površinska temperatura parketa je, naime, već nakon jedne minute znatno viša, jer njime u pod teče niži toplinski tok pa je osjećaj takvog tla topliji. Zato rezultati dobiveni izračunavanjem ne predstavljaju nikakvo iznenađenje.
Mjerenje i standardizacija
Za karakterizaciju toplinskog upijanja poda mjerodavno je mjerenje. Ono se odvija prema standardu DIN 52614 odnosno po JUS U.J5.054. U nastavku su prikazane i kategorije i zahtjevi za dosegnute vrijednosti. One nisu same po sebi obvezatne, ali je navedeno da je zahtijevana kategorija I relevantna za vrtiće i bolnice, dok je kategorija III dopuštena za tvornice.
Slika 2: Mjerna posuda za mjerenje toplinskog upijanja poda
Zanimljivo je i to, da se u novijoj standardizaciji (EN standardi) toplinsko upijanje tla uopće ne obrađuje. Pri mjerenju mjerimo količinu topline odvedene u tlo uslijed dodira s toplom nogom, i to nakon 1 minute (Q1), kao i nakon 10 minuta (Q10). Korelacija s izračunatim vrijednostima Rt prikazana je kroz integraciju toplinskog toka po vremenu (od početka do 1. minute i od početka do 10. minute). Na slici 2 je prikazan dio mjerne opreme, a na slici 3 vremensko trajanje toplinskih tokova.
Zahtjevi za razvrstavanje u razrede po standardu JUS U.J5.054 su sljedeći:
Rezultati mjerenja toplom nogom se – prema našim iskustvima – dobro uklapaju u teoretske izračune, naravno – unutar granica poznavanja fizikalnih parametara za pojedine materijale. Naime, upravo to je razlog zbog kojega mjerenja uopće i treba obavljati i zašto ih ne možemo samo izračunavati. Ako gustoću i možemo lako izmjeriti, to ne vrijedi i za specifični toplinski kapacitet, niti za obični toplinski kapacitet (radi debljine slojeva), a još manje za toplinsku provodljivost. Naravno, na raspolaganju nam je i neposredno mjerenje toplinske difuzije, premda je to sasvim druga priča. Mjerenja izvodimo u laboratoriju, kao i na terenu. Potonja su naročito korisna ukoliko dođe do spora, iako su mjerenja ove vrste vrlo rijetka.
Slika 3: Stvarno izmjereni toplinski tokovi u tlo (kod poda iz razreda I)
Zaključak
Potreba za obradom toplinskog upijanja poda danas je jednako toliko nazočna kao što je bila i u prošlosti, iako analize ove vrste nestaju iz repertoara graditeljske fizike. Većinom je uzrok u tome, što su granične debljine materijala koji se najčešće koriste (srećom) dovoljno male da su za uporabu u stambenim prostorima zahtjevi ispunjeni sami po sebi. Područje na kojemu je ispunjavanje tih zahtjeva vrlo značajno su prije svega vrtići i prostori, gdje je iz različitih razloga (npr. radi higijenskih zahtjeva) predviđen određeni tip podne obloge. Tamo bi nisko toplinsko upijanje poda morao biti eksplicitni zahtjev prilikom projektiranja i odabiranja materijala. U članku su navedene smjernice za izračunavanje toplinskog upijanja namijenjene projektantima, pomoću kojih će oni sami ocijeniti prikladnost pojedinih završnih slojeva s obzirom na svojstvo toplinskog upijanja.
Friderik Knez, dipl. fiz.
Odsjek za građevinsku fiziku,
Zavod za graditeljstvo Slovenije, www.zag.si
Fotografije: arhiv autora
[1] Eichler, Arndt, Bautechnischer Waerme- ind Feuchtigkeitsschutz
[2] DIN 52614
[3] JUS U.J5.054
